لتناول موضوع كيفية عمل الأقمار (لماذا تدور؟) لجأت لمثال البندول الذي يمسكه الخيط، إذا كانت القوة كبيرة جداً، ينقطع الخيط ويقذف؛ وإن لم تكن هناك سرعة كافية، يقع في اليد من جديد. أليست تلك التجربة مختزلة جداً وبعيدة جداً عن الحقيقة العلمية؟ وتشبه تلك التجربة تجربة "المقلاع" التي تتحدثون عنه (أنظرللاجابة  "لماذا تدور الأرض"). فهي تؤرقني قليلاً حيث أن "الصخرة" التي تفقد من سرعتها تقع رأسياً ولكن ليس دائماً في اتجاه اليد التي تمسك بالخيط. ألن تكون تلك التجربة أكثر فعالية باستخدام مطاط بدلاً من الخيط؟ وإنني بصفة شخصية أود أن أعرف سبب المدار البيضاوي مع اختلاف السرعة وفق مسافة البعد عن البؤرة. وقد وجدت قوانين Kepler في موسوعة Encarta ولكنني لست قادراً على فهمها... ملحوظة: في المدارس الريفية استبدل بتجربة المقلاع وضع تلميذين (يمسك احدهما الآخر بحبل بطول بضعة أمتار) مثل قصة المعزة التي يمسكها وتد بينما يصل الذئب، فهي تحاول الهرب ولكن بما أن الحبل يربطها، تدور...

١-لتناول موضوع كيفية عمل الأقمار (لماذا تدور؟) لجأت لمثال البندول الذي يمسكه الخيط: إذا كانت القوة كبيرة جداً، ينقطع الخيط ويقذف؛ وإن لم تكن هناك سرعة كافية، يقع في اليد من جديد. أليست تلك التجربة مختزلة جداً وبعيدة جداً عن الحقيقة العلمية؟ وتشبه تلك التجربة تجربة "المقلاع" التي تتحدثون عنه (أنظرللاجابة "لماذا تدور الأرض"). فهي تؤرقني قليلاً حيث أن "الصخرة" التي تفقد من سرعتها تقع رأسياً ولكن ليس دائماً في اتجاه اليد التي تمسك بالخيط. ألن تكون تلك التجربة أكثر فعالية باستخدام مطاط بدلاً من الخيط؟ مثل كل المقارنات لهذه التجارب فوائدها وعيوبها. وهناك اختلافان من حيث المبدأ لشرح طريقة العمل المختلفة للقمر: ١) يخضع الحجر لعدة قوى: الخيط (أو المطاط) الذي يجذبه نحو مركز الدوران، علاوة على الوزن الذي يجذبه نحو مركز الأرض بالإضافة إلى احتكاك الغلاف الجوي. في حالة الدوران السريع، ولكن ليس شديد السرعة (بضعة دورات خلال الثانية) يمكننا تجاهل هاتين القوتين الأخيرتين للوهلة الأولى وتظل قوة جذب الخيط هي المهمة. ولكن بالطبع تؤدي احتكاكات الغلاف الجوي إلى إبطاء الحركة، بينما تقل شدة الخيط اللازمة للإبقاء على الدوران ويصبح الوزن ثقيلاً... وبالنسبة للقمر، تمثل قوة جذب الأرض (التي تماثل الوزن هنا) أهمية شديدة حتى وإن زادت أهمية احتكاك الغلاف الجوي عند الارتفاعات البسيطة وأصبحت الاضطرابات، القمرية مثلاً، لا يستهان بها عند تقديم شرح دقيق للحركة. والمشكلة الثانية تتمثل في: ليس لقوة الخيط نفس مستوى الجاذبية الأرضية. فالخيط لا يختلف كثيراً عن المطاط في الواقع، في كلتا الحالتين، تتناسب القوة مع الاستطالة، غير أن الخيط أكثر "صلابة" من المطاط مما يؤدي على زيادة القوة بالنسبة لاستطالة أقل بكثير لا تكاد تري بالعين المجردة. لذا يسمح المطاط بتوضيح مدى ارتباط القوة بالمسافة كما يسمح بالحصول على مسارات غير دائرية... ولسوء الحظ، لا يعتبر هذا الارتباط هو نفسه الخاص بالجاذبية الكونية: فتزيد قوة المطاط بزيادة المسافة بينما تنخفض قوة الجاذبية (مثل عكس مربع المسافة، شكراً لنيوتن). لذا لا تتشابه حركة البندول أو الحجرة مع حركة القمر (كما هو الحال بالنسبة للتلاميذ التالي ذكرهم). و مع ذلك توضح أن تلك التجارب تثبت بكل الطرق أن الدوران ينشأ عن إتحاد قوة "مركزية" وسرعة أساسية عمودية عليها. الخلاصة: ليس هناك شيء سهل ومن الصعب الحصول على أوجه تشابه دقيقة مع الظواهر السماوية...
٢-وإنني بصفة شخصية أود أن أعرف سبب المدار البيضاوي مع اختلاف السرعة وفق مسافة البعد عن البؤرة. وقد وجدت قوانين Kepler في موسوعة Encarta ولكنني لست قادراً على فهمها... في رأيي الشخصي، يجب التفرقة بين مفهومين: السرعة الخطية التي تعتبر السرعة "الحقيقية" للتحرك (بالأمتار لكل ثانية) وسرعة زاوية الدوران التي تتمشى مع السرعة التي يجب عندها إدارة الرأس لتتبع حركة العينين من المركز (بالدورة أو الدرجة لكل ثانية). ويتباين كل منهم لأسباب مختلفة: -تختلف سرعة زاوية الدوران باختلاف المسافة بسبب الاحتفاظ بتلك اللحظة الحركية الشهيرة التي توجد كلما وجدت القوى المركزية فقط (متجهة نحو مركز ثابت). ويعتبر الغياب التام للقوى من الحالات الخاصة للقوة المركزية، الأمر الذي يسمح بملاحظة ذلك التغير أيضاً في الحركة المستقيمة الموحدة! ولنأخذ مثالاً على ذلك أحد المتفرجين في المقاعد الأمامية، ولنفترض أنه يشاهد سيارات تقترب منه في خطوط مستقيمة وبسرعة ثابتة: ما دامت بعيدة، فسوف يحرك رأسه بالكاد ولكن بمجرد مرورها أمام المقاعد الأمامية في سباق السيارات ، يجب أن يحرك رأسه بسرعة كبيرة ليتتبعها بعينيه علماً بأنها لم تغير من سرعتها. فالاحتفاظ باللحظة الحركية تكاد تكون "هندسية". كما ينطبق قانون Kepler الثاني (السرعة المساحية الثابتة) على هذه الحالة كما هو الشأن بالنسبة لكل حالات القوة المركزية. الأمر الذي يفسر ضرورة "دوران" الكواكب بسرعة أكبر (سرعة الزاوية) حول الشمس عندما تقترب منها. وهناك ظاهرة أخرى في الجاذبية، هي أن السرعة الخطية تختلف أيضاً. ويرجع ذلك إلى القوي ذاتها وتذكرنا "بسقوط" الأجسام. وبالاقتراب من الشمس، "تسقط" أحد الكواكب (أو المذنبات) قليلاً وتسرع من حركتها. وهنا لا تكفي الهندسة، حيث يجب معرفة الشكل الحقيقي للقوة. وينتج قانون Kepler الأول (المسار البيضاوي مع الشمس عند البؤرة) والثالث (يتناسب مربع الفترات مع مكعبات المحاور الكبرى) من عمليات حسابية مفصلة عن المسار ولا تنطبق سوى على قوة جذب تقاس بـ m/r٢ ، وذلك مثل الجاذبية (وهي الوحيدة). بالنسبة للقوى الأخرى، لدينا مسارات أخرى، فالمطاط (إذا ظل مشدوداً) سوف يعطي مساراً تقديرياً ذا مركز جاذبية عند المنتصف (وليس عند البؤرة)، الخ... وتؤدي التحيحات النسبية بصفة خاصة إلى جعل مسارات الكواكب ليست بالضبط علي شكل اهليلجي. ويجب وجود شروط خاصة جداً منذ البداية للحصول على مسارات دائرية كما هو الحال مثلاُ بالنسبة لأقمار المحطات الفضائية التي يكون مدارها محكم التنظيم.
ومن الناحية الكيفية، ندرك أن القوة الجاذبة تسرع (وفق المعني الشائع لزيادة السرعة) من حركة الجسم الذي يقترب، وعلى العكس بالنسبة للقوة المتنافرة (على سبيل المثال بين شحنتين من نفس النوع، تجربة Rutherford).
٣-ملحوظة: في المدارس الريفية استبدل بتجربة المقلاع وضع تلميذين (يمسك احدهما الآخر بحبل بطول بضعة أمتار) مثل قصة المعزة التي يمسكها وتد بينما يصل الذئب، فهي تحاول الهرب ولكن بما أن الحبل يربطها، تدور..." هذا أمر محتمل جداً مع إضافة: تساعد تلك التجربة حتماً على زيادة الشعور بأن الجاذبية ظاهرة متبادلة بين جسمين. وسنرى أن التلميذين سيدوران حتماً بالتبادل حول مركز مشترك (ليس مركز جاذبيتهم في الغالب حيث أن النظام ليس معزولاً، فيمكن للتلاميذ تثبيت أرجلهم على الأرض). في الحالة التي يكون فيها أحد الأجسام أكبر بكثير من الآخر (الشمس أمام الكواكب، الأرض أمام الأقمارالصناعية) هي الحالة الوحيدة التي يمكننا أن نقول فيها تقريبياً أن الجسم الخفيف يدور حول الجسم الثقيل. وفي الواقع أن الجسم الثقيل يدور هو أيضاً قليلاً، الأمر الذي يمثل الأساس في التتبع غير المباشر للكواكب خارج المجموعة الشمسية مثلاً.